Логарифмдік теңдеулерді шешу әдістері

1 слайд
Логарифм дік теңдеулерді шешу әдістері 11- сынып

2 слайд
1. Логарифмнің анықтамасын қолдану • 1- мысал: x-4= 5 2 x-4= 25 x= 29

3 слайд
2.Потенциалдау әдісі • lg ( x 2 – 9 ) = lg (4 x + 3) ММЖ : • x 2 – 9 = 4 x + 3 • x 2 – 4 x – 12 = 0 • х=6 • x = –2 - ММЖ –на енбейді • Жауабы : 6. 22.10.2023 http://aida.ucoz.ru 3

4 слайд
3. Жаңа айнымалы енгізу әдісі 3- мысал.log 2 4x – 2log 4x – 3 = 0 ОДЗ : x > 0 log 4x = t деп белгілейміз t 2– 2 t – 3 = 0       1 3 t t       1 log 3 log 4 4 x x       4 1 64 x x 2 түбір де ММЖ -на тиісті Жауабы : 4 1 ; 64.

5 слайд
4. Логарифмдерді бірдей негізге келтіруБасқа негізге көшу формул асы : 4-мысал . log 3 x – 6log x 3 = 1 ММЖ : x> 0, x 1 log 3 x – x3 log 6 = 1 log 3 x = t деп белг ілейм із t – t 6 = 1 t2 – t – 6 = 0       3 2 t t       3 log 2 log 3 3 x x        27 9 1 x x екі түбір де ММЖ -на тиісті жауабы : 9 1 ; 27. 1) log ab = a b c c log log 2) log ab = ab log 1

6 слайд
5. Логарифмдеу әдісі 5 - мысал . x x2 log = 64 x ММЖ : x> 0 Теңдеудің екі жағын да 2 деген негізге келтіріп логарифмдейміз log 2x x2 log = log 264 x log 2x log 2x = log 264 x log 22x = log 264 + log 2x log 22x – log 2x – 6 = 0 log 2 x = t деп белгілей міз t2– t – 6 = 0       3 2 t t       3 log 2 log 2 2 x x       8 4 1 x x екі түбір де ММЖ -на тиісті Жауабы : 4 1 ; 8.

7 слайд
6. Ф ормул аны қ олдану a b c log = b a c log 6 - мысал . 9 x lg log 3 = 2 lg x + 3 ММЖ :      0 lg 0 x x      1 0 x x x> 1 (lg x) 9 log 3 = 2lg x + 3 lg 2x – 2lg x – 3 = 0 lg x = t деп белгіл ейміз t2– 2t – 3 = 0       3 1 t t       3 lg 1 lg x x      1000 1,0 x x x = 0,1 - ММЖ -на кірмейді Жауабы : 1000.